O que é uma progressão aritmética?
É uma sequência numérica na qual cada número dessa sequência é um termo progressivo no qual o valor entre cada termo é sempre o mesmo.
Ex: ( 2, 4 , 6 , 8 , 10)
O número 2 é um termo da progressão , o mesmo ocorre com o 4, 6 , 8 e o 10.
O número dois por estar na primeira posição da sequência é o primeiro termo (A1) , o segundo termo da sequência é o 4 e assim por diante.
Algumas observações:
- Na progressão apresentada há 5 termos, logo o n= número de termos(quantidade de termos) é 5.
- O Último termo é o 10, logo, A5 = 10 e também o An= último termo também é 10.
----
Vamos mais algumas definições:
ESPECIAIS
Férias
Natal
História do Natal
História do Papai Noel
Réveillon
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Artes
Biografias
Biologia
Espanhol
Educação Física
Filosofia
Física
Geografia
Geografia do Brasil
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História
História da América
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Italiano
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Progressões Aritméticas
A sequência numérica onde, a partir do 2º termo, a diferença entre um número e seu antecessor resulta em um valor constante é denominada de Progressão Aritmética. O valor constante dessa sequência é chamado de razão da PA. Observe:
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, ...
5 – 2 = 3
8 – 5 = 3
11 – 8 = 3
14 – 11 = 3
17 – 14 = 3
20 – 17 = 3
23 – 20 = 3
26 – 23 = 3
29 – 26 = 3
Observe que nessa sequência a razão possui valor igual a 3.
Em uma progressão aritmética podemos determinar qualquer termo ou o número de termos com base no valor da razão e do 1º termo. Para tais cálculos, basta utilizar a seguinte expressão matemática:
an = a1 + (n – 1) * r
Soma dos termos de uma P.A finita
Se tivermos uma P.A finita qualquer, para somarmos os seus termos (elementos) chegaremos à seguinte fórmula para somarmos os n elementos de uma P.A finita.
Sn = (a1 + an) . n
2
É uma sequência numérica na qual cada número dessa sequência é um termo progressivo no qual o valor entre cada termo é sempre o mesmo.
Ex: ( 2, 4 , 6 , 8 , 10)
O número 2 é um termo da progressão , o mesmo ocorre com o 4, 6 , 8 e o 10.
O número dois por estar na primeira posição da sequência é o primeiro termo (A1) , o segundo termo da sequência é o 4 e assim por diante.
Algumas observações:
- Na progressão apresentada há 5 termos, logo o n= número de termos(quantidade de termos) é 5.
- O Último termo é o 10, logo, A5 = 10 e também o An= último termo também é 10.
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Vamos mais algumas definições:
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Natal
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Progressões Aritméticas
A sequência numérica onde, a partir do 2º termo, a diferença entre um número e seu antecessor resulta em um valor constante é denominada de Progressão Aritmética. O valor constante dessa sequência é chamado de razão da PA. Observe:
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, ...
5 – 2 = 3
8 – 5 = 3
11 – 8 = 3
14 – 11 = 3
17 – 14 = 3
20 – 17 = 3
23 – 20 = 3
26 – 23 = 3
29 – 26 = 3
Observe que nessa sequência a razão possui valor igual a 3.
Em uma progressão aritmética podemos determinar qualquer termo ou o número de termos com base no valor da razão e do 1º termo. Para tais cálculos, basta utilizar a seguinte expressão matemática:
an = a1 + (n – 1) * r
Soma dos termos de uma P.A finita
Se tivermos uma P.A finita qualquer, para somarmos os seus termos (elementos) chegaremos à seguinte fórmula para somarmos os n elementos de uma P.A finita.
Sn = (a1 + an) . n
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